Übersicht Inferenzstatistik
Prof. Dr. Stephan de la Rosa
Voraussetzungen:
Bitte kläre vorher folgendes ab:
-
Dir die Forschungsfrage in Erinnerung rufen und wissen was Du erreichen willst
- Die Variablen bestimmen
- Für jede Variable das Skalenniveau bestimmen (Likert Skalen sind technisch gesehen Ordinalskalen können aber mit Begründung auch als Intervallskalen aufgefasst werden (Annahme: Abstände zwischen zwei benachtbarten Ratingantworten sind immer gleich) )
- Bestimmen was die AV(s) ist/sind
- Bestimmen was die UV(s) ist/sind
- Überlegen, ob Du an einer Mediationsanalyse oder Strukturanalysen interessiert bist. Diese werden hier nicht behandelt.
Anmerkungen
- Für mehrere kontinuerliche/metrische/intervall/verhältnisskalierte AVs, kann die MANOVA benutzt werden (egal ob UV metrisch oder kategorial/nominal ist): summary(manova(cbind(AV1,AV2,...,AVn)~DV1*DV2,dataframe))
- Für alle metrischen Tests wird angenommen, dass das Streuungsmaß (z.B. Varianz) der Population unbekannt ist und aus der Stichprobe geschätzt werden muss.
- Zur Untersuchung ob Variable UV2 den Zusammenhang von UV1 und AV moderieret, prüft man die Signifikanz der Interaktion von UV1 und UV2.
- Einige der R Code Beispiele oder Links aus dem Graphen unten kann man anklicken.
- Siehe auch hier für weitere Hinweise zur Gestaltung des Ergebnisteils
Benutzung des Graphen/Übersicht
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graph LR
A(Skalenniveau UVs?) ----> | alle interval/metrisch | Z[Zusammenhangsanalyse]
A(Skalenniveau UVs?) --> | alle ordinal | A2(Woran bin ich interessiert?)
A(Skalenniveau UVs?) --> | alle nominal/kategorial | H[Hypothesentest]
A(Skalenniveau UVs?) --> | gemischt | GLM[General Linear Model]
A2 --> | Zusammenhänge | Z[Zusammenhangsanalyse]
A2 ---> | Unterschiede | H[Hypothesentest]
A2 ---> | Zusammenhänge und Unterschiede | GLM[General Linear Model]
Z --> Z_AV(Skalenniveau der AV?)
H --> H_AV(Skalenniveau der AV?)
GLM --> GLM_AV(Skalenniveau der AV?)
Z_AV --> | interval/verhältnis/metrisch | Z_AV_SUV(Sind die Werte jeder einzelnen UV unabhängig?
z.B. für keine UV wurde eine Person mehrmals gemessen?)
Z_AV_SUV --> | ja, unabhängig | Z_AV_NAV(Wie viele UVs gibt es?)
Z_AV_NAV --> | 1 | Z_AV_NAV1(Was möchte ich über den Zusammenhang wissen?)
Z_AV_NAV1 ---> | Stärke des Zusammenhangs | Z_AV_NAV1_S[Pearson Korrelation]
Z_AV_NAV1 ---> | Stärke + Form des Zusammenhangs | Z_AV_NAV1_F[Einfache Lineare Regression]
Z_AV_NAV ----> | >1 | Z_AV_NAV2[Multiple Regression]
Z_AV_SUV -----> | nein, abhängig | Z_AV_AUV[Hierarchial Models
Mulitlevel Models
Generalized Linear Models]
Z_AV --> | ordinal | Z_AVO_SUV(Sind die Werte jeder einzelnen UV unabhängig?
z.B. für keine UV wurde eine Person mehrmals gemessen?)
Z_AVO_SUV ----> | nein, abhängig | Z_AV_AUV
Z_AVO_SUV ---> | ja, unabhängig | Z_AVO_SUVU(Was möchte ich über den Zusammenhang wissen?)
Z_AVO_SUVU---> | Stärke des Zusammenhangs | Z_AVO_SUVU_S[Spearman Korrelation]
Z_AVO_SUVU ---> | Stärke + Form des Zusammenhangs |Z_AVO_UUV[Ordered Logistic Regression
Multinomial Logistic Regression]
Z_AV ------> | nominal/kategorial | Z_AVN_NAV_2[Logistische Regression]
H_AV ---> | nominal/kategorial | H_AV_NUV(Wie viele UVs gibt es?)
H_AV_NUV ----> | > 1 | Z_AVN_NAV_2[Logistische Regression]
H_AV_NUV ---> | 1 | H_AV_NUV1(Sind die Gruppen der UV abhängig?)
H_AV_NUV1 --> | ja, unabhängig | H_AV_NUV1_U[Chi-Quadrat Test of Independence]
H_AV_NUV1 --> | nein, abhängig | H_AV_NUV1_A[McNemar Test]
H_AV ---> | ordinal | H_AVN(Wie viele UV gibt es?)
H_AVN ----> | >1 unabhängige UVs | Z_AVO_UUV_2[Ordered Logistic Regression
Multinomial Logistic Regression]
H_AVN --> | 1 UV | H_AVN1(Wie viele Levels/Ausprägungen hat die UV?)
H_AVN1 --> | 2 Levels/Ausprägungen | H_AVN1_2L(Sind die Levels/Ausprägungen unabhängig?)
H_AVN1_2L --> | ja, unabhängig | H_AVN1_2LU[Mann-Whithney U-Test]
H_AVN1_2L --> | nein, abhängig | H_AVN1_2LA[Wilcox Test]
H_AVN1 --> | >1 Levels/Ausprägungen | H_AVN1_3L(Sind die Levels/Ausprägungen unabhängig?)
H_AVN1_3L --> | ja, unabhängig | H_AVN1_3LU[Kruskal-Wallis Test]
H_AVN1_3L --> | nein, abhängig | H_AVN1_3LA[Friedman Test]
H_AV ---> | interval/verhältnis/metrisch | H_AVIN(Wie viele UVs gibt es?)
H_AVIN --> | 1 | H_AVIN1(Wie viele Levels/Ausprägungen hat die UV?)
H_AVIN1 ---> | 1 | H_AVIN1_1L[One sample t-test]
H_AVIN1 --> | 2 | H_AVIN1_2L(Sind die Levels/Ausprägungen unabhängig?)
H_AVIN1_2L --> | ja, unabhängig | H_AVIN1_2LU[unhängiger t-test]
H_AVIN1_2L --> | nein, abhängig | H_AVIN1_2LA[abhängiger t-test]
H_AVIN ----> | >2 | H_AVIN1_3L[ANOVA]
GLM_AV ------> | nominal / kategorial | GLM_AVN[Logistic Regression]
GLM_AV ------> | ordinal | GLM_AVO[Ordered Logistic Regression
Multinomial Logistic Regression]
GLM_AV ------> | interavl/verhältnis/metrisch | GLM_AVI[Regression oder ANOVA]
H_AVIN1_1L-->H_AVIN1_1L_BSP["t.test(dataframe$AV)"]
H_AV_NUV1_A-->H_AV_NUV1_A_BSP["mcnemar.test(matrix(c(KategroienhäufigkeitenGruppe1,KategorienhäufigkeitenGruppe2),nrow=KategorienzahlVonGruppe1,byrow=T))"]
H_AVIN1_2LU-->H_AVIN1_2LU_BSP["t.test(AV~UV,dataframe,paired=F)"]
H_AVIN1_2LA-->H_AVIN1_2LA_BSP["t.test(AV~UV,dataframe,paired=T)"]
H_AVIN1_3L-->H_AVIN1_3L_BSP["library(ez)
ezANOVA(dataframe,dv=AV,within=.(withinSpalte),between=.(betweenSpalte), wid=.(VP/ItemSpalte), type=3,detailed=T)"]
Z_AVN_NAV_2-->Z_AVN_NAV_2_BSP["summary(glm(AV~UV1*UV2*....*UVn,dataframe,family=binomial()))"]
GLM_AVN-->GLM_AVN_BSP["summary(glm(AV~UV1*UV2*....*UVn,dataframe,family=binomial()))"]
H_AV_NUV1_U-->H_AV_NUV1_U_BSP["chisq.test(matrix(c(KategroienhäufigkeitenGruppe1,KategorienhäufigkeitenGruppe2),nrow=KategorienzahlVonGruppe1,byrow=T))"]
H_AVN1_3LU-->H_AVN1_3LU_BSP["kruskal.test (AV~UV, dataframe)"]
H_AVN1_3LA-->H_AVN1_3LA_BSP["friedman.test(AV~UV|VP/ItemSpalte, dataframe) "]
H_AVN1_2LA-->H_AVN1_2LA_BSP["library(exactRankTests)
wilcox.exact(AV~UV,data, paired=T)"]
H_AVN1_2LU-->H_AVN1_2LU_BSP["library(exactRankTests)
wilcox.exact(AV~UV,data, paired=F)"]
Z_AV_NAV1_S-->Z_AV_NAV1_S_BSP["cor.test(~AV+UV,dataframe, method='pearson')"]
Z_AVO_SUVU_S-->Z_AVO_SUVU_S_BSP["cor.test(~AV+UV,dataframe, method='spearman')"]
Z_AV_NAV1_F-->Z_AV_NAV1_F_BSP["summary(lm(AV~UV1,dataframe))"]
Z_AV_NAV2-->Z_AV_NAV2_BSP["summary(lm(AV~UV1*UV2*...*UVn,dataframe))"]
Z_AV_AUV-->Z_AV_AUV_BSP["https://rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com/78961_fe5b5c6a77f446eca899afbb32bd1dc7.html"]
click Z_AV_AUV_BSP "https://rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com/78961_fe5b5c6a77f446eca899afbb32bd1dc7.html"
Z_AVO_UUV_2-->Z_AVO_UUV_2_BSP["library(polr)
summary(polr(AV ~ UV1+UV2+...+UVn, data = dataframe, Hess=TRUE))"]
click Z_AVO_UUV_2_BSP "https://stats.idre.ucla.edu/r/dae/ordinal-logistic-regression/"
Z_AVO_UUV-->Z_AVO_UUV_BSP["library(polr)
summary(polr(AV ~ UV1+UV2+...+UVn, data = dataframe, Hess=TRUE))"]
click Z_AVO_UUV_BSP "https://stats.idre.ucla.edu/r/dae/ordinal-logistic-regression/"
GLM_AVO-->GLM_AVO_BSP["library(polr)
summary(polr(AV ~ UV1+UV2+...+UVn, data = dataframe, Hess=TRUE))"]
click GLM_AVO_BSP "https://stats.idre.ucla.edu/r/dae/ordinal-logistic-regression/"
GLM_AVI-->GLM_AVI_BSP["summary(lm(AV~UV1,dataframe))
library(ez)
ezANOVA(dataframe,dv=AV,within=.(withinSpalte),between=.(betweenSpalte), wid=.(VP/ItemSpalte), type=3,detailed=T)"]